給出下列命題： ①函數(shù)y=sin(5π2-2x)是偶函數(shù)； ②函數(shù)y=sin(x+π4)在閉區(qū)間[-π2，π2]上是增函數(shù)； ③直線x=π8是函數(shù)y=sin(2x+5π4)圖象的一條對稱軸； ④將函數(shù)y=cos(2x-π3)的圖象向左平移π
給出下列命題：
①函數(shù)
y=sin(-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)
y=sin(x+)在閉區(qū)間
[-，]上是增函數(shù)；
③直線
x=是函數(shù)
y=sin(2x+)圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)
y=cos(2x-)的圖象向左平移
單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
其中正確的命題的序號(hào)是： ___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
①函數(shù)
y=sin(-2x)=cos2x，它是偶函數(shù)，正確；
②函數(shù)
y=sin(x+)的單調(diào)增區(qū)間是[-
+2kπ，+2kπ]，k∈Z，在閉區(qū)間
[-，]上是增函數(shù)，不正確；
③直線
x=代入函數(shù)
y=sin(2x+)=-1，所以
x=圖象的一條對稱軸，正確；
④將函數(shù)
y=cos(2x-)的圖象向左平移
單位，得到函數(shù)y=cos（2x+
）的圖象，所以④不正確．
故答案為：①③
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