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  • 定義在R上的奇函數(shù)f(x),在x>0時(shí),f(x)=x2-x-1

    定義在R上的奇函數(shù)f(x),在x>0時(shí),f(x)=x2-x-1
    已知函數(shù)f(x)(x屬于R ,且x>0),對(duì)于定義域內(nèi)任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1時(shí),f(x)>0恒成立
    (1)求f(1)
    (2)證明方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根
    (3)若x屬于【1,正無(wú)窮),不等式f(x2+2x=a/x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    第3問(wèn)應(yīng)該是f(x2+2x+a /x)恒成立
    數(shù)學(xué)人氣:832 ℃時(shí)間:2019-08-20 10:18:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)有f(xy)=f(x)+f(y)可得,f(1*1)=f(1)+f(1)=f(1)可推出f(1)=0
    (2)f(x)=0,則f(0*y)=f(0)+f(y)=f(0),等式兩邊都減去f(0)的f(y)=0
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