當0≤x≤1時，f（x）=x²，當x＞1時，f（x+1）=f（x）+f（1），
當1≤x≤2時，f（x）=f（x-1）+f（1）=（x-1）²+1，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有5個不同的公共點，
∴x＞0時，兩個函數(shù)的圖象，只有2個交點，如圖：
設切點為（a，f（a））．
f′（x）=2x-2．
則：

a2?2a+2

a

＝2a?2，解得a=

2

．
∴k=2

2

?2．
此時有兩個交點，x＜0時，也有兩個交點，x=0也是交點，
∴k=2

2

?2時有5個交點．
故答案為：2

2

-2