一個(gè)小學(xué)生要借5本書(shū),圖書(shū)館規(guī)定“每人每次可以借2本”,問(wèn)有幾種借法.
這道題是孩子練習(xí)冊(cè)上的題,答案是3種.
1 1 1 1 1 每次一本 1種
1 2 2 1種
1 1 2 1 1種一共三種,不考慮順序問(wèn)題.
如果考慮順序問(wèn)題,我認(rèn)為（我的同事,初中數(shù)學(xué)老師也認(rèn)為是）
第一類(lèi)方法：每次一本,借五次（沒(méi)有一次借兩本的情況）；
5的全排列=5!=120 種；
第二類(lèi)方法：只有一次借兩本的情況,借四次；
5選2的組合乘以4的全排列=10×4×3×2×1=240種
第三類(lèi)方法：有兩次借兩本的情況,借三次；
5選2的組合乘以3選2的組合乘以3的全排列=10×3×3×2×1=180種
所以全部的借法是：120+240+180=540種
這樣的解答方法明顯超出了小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生能力了.
這樣的題目,是否考慮排列問(wèn)題呢?
運(yùn)算方法如圖所示