（1）直線ON平分∠AOC．理由：設ON的反向延長線為OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON（對頂角相等）,∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直線ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°,∴∠BON=∠COD=30°,即旋轉60°時ON平分∠AOC,由題意得,6t=60°或240°,∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．點評：此題考查了角平分線的定義,應該認真審題并仔細觀察圖形,找到各個量之間的關系,是解題的關鍵．