橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,A是橢圓上的一點(diǎn),AF1垂直AF2
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,A是橢圓上的一點(diǎn),AF1垂直AF2
原點(diǎn)O到直線AF1的距離為1/3|OF|
1)證明a=根號(hào)2 b
2)求t屬于（0,b)使得下述命題成立：設(shè)圓 x^2+y^2=t^2上任意點(diǎn)M(X,Y)處的切線交橢圓于Q1,Q2兩點(diǎn),則OQ1垂直O(jiān)Q2
原點(diǎn)O到直線AF1的距離為1/3|OF|
1)證明a=根號(hào)2 b
2)求t屬于（0,b)使得下述命題成立：設(shè)圓 x^2+y^2=t^2上任意點(diǎn)M(X,Y)處的切線交橢圓于Q1,Q2兩點(diǎn),則OQ1垂直O(jiān)Q2
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時(shí)間：2020-03-28 09:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因?yàn)樵c(diǎn)O到直線AF1的距離為1/3|OF|,設(shè)距離為OD也就是其距離為1/3c,可看出△ODF1與△AF1F2相似所以AF2=2/3c有因?yàn)锳F1+AF2=2a,所以AF1=2a-2/3c,且△AF1F2為Rt△,可導(dǎo)出AF1,再導(dǎo)出a,并根據(jù)a²=b²+c²...
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