1.u=√tanx ,x=arxtan u^2 ,dx= 2u/(1+u^4) du ,u從 0到 +∞
I = ∫ 2u / [(1+u)*(1+u^4)] du = …… = ∏/4
2.前邊的步驟都對,
I = ∏√2 /4 – I => I =∏√2 /8
如何計算下列定積分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx
如何計算下列定積分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx
1、
∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 積分下限是0 積分上限是 2/π
2、
∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 積分下限是0 積分上限是 1
首先令tant=x
= ∫ ln(1+tant) dt 其中 積分下限是0 積分上限是 π /4
令u=π-t
得如下：
=∫(ln2-ln(1+tant)dt 其中 積分下限是0 積分上限是 π /4
1、
∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 積分下限是0 積分上限是 2/π
2、
∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 積分下限是0 積分上限是 1
首先令tant=x
= ∫ ln(1+tant) dt 其中 積分下限是0 積分上限是 π /4
令u=π-t
得如下：
=∫(ln2-ln(1+tant)dt 其中 積分下限是0 積分上限是 π /4
數(shù)學人氣：961 ℃時間：2020-05-10 15:04:47
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