已知方程sinx+√3cosx=m在開區(qū)間(0,2Π)內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根a,b,求實數(shù)根m的取值范圍及a+b的值
已知方程sinx+√3cosx=m在開區(qū)間(0,2Π)內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根a,b,求實數(shù)根m的取值范圍及a+b的值
數(shù)學(xué)人氣：313 ℃時間：2019-11-13 05:30:20
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sinx+根號3cosx=2sin(x+π/4) 因為x屬于（0,2π） 所以x+π/4屬于(π/4,9π/4) 所以-2≤2sin(x+π/4)≤2 所以 -2≤m≤2 根據(jù)正弦函數(shù)可以得到 當(dāng)x在（0,2π） 內(nèi)時 如果2函數(shù)值相等 則x1+x2=2π 所以a+π/4+b+π/4=2π 所以 a+b=3π/2
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