過點A作AO⊥FB的延長線于點O，連接BD，交AC于點Q，∵四邊形ABCD是正方形，
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC，
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=
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∵AE=AC，
∴AO=
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∴∠AEO=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CAE=∠AEO=30°，
∵BF∥AC，CF∥AE，
∴∠CFE=∠CAE=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CBF=∠BCA=45°，
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°．
故答案為：105°．
如圖，BF平行于正方形ABCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，則∠BCF的度數(shù)為_．
如圖，BF平行于正方形ABCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，則∠BCF的度數(shù)為______．
數(shù)學人氣：183 ℃時間：2019-09-24 05:18:12
優(yōu)質(zhì)解答
過點A作AO⊥FB的延長線于點O，連接BD，交AC于點Q，∵四邊形ABCD是正方形，
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC，
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=
∵AE=AC，
∴AO=
∴∠AEO=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CAE=∠AEO=30°，
∵BF∥AC，CF∥AE，
∴∠CFE=∠CAE=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CBF=∠BCA=45°，
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°．
故答案為：105°．
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