過(guò)點(diǎn)A作AO⊥FB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O，連接BD，交AC于點(diǎn)Q，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC，
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=

1

2

AC，
∵AE=AC，
∴AO=

1

2

AE，
∴∠AEO=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CAE=∠AEO=30°，
∵BF∥AC，CF∥AE，
∴∠CFE=∠CAE=30°，
∵BF∥AC，
∴∠CBF=∠BCA=45°，
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°．
故答案為：105°．