第一定義
設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量在處有增量(也在該鄰域內(nèi))時(shí),相應(yīng)地函數(shù)取得增量；如果與之比當(dāng)時(shí)極限存在,則稱函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),并稱這個(gè)極限值為函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記為,
導(dǎo)函數(shù)
如果函數(shù)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就稱函數(shù)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo).這時(shí)函數(shù)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的值,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù),這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),記作,.導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù).[1]
幾何意義
導(dǎo)數(shù)的幾何意義
函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：表示函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率）.
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