第一問
因為AO=BO=CO 所以設(shè)∠OAC=∠OCA=∠1 ∠OAB=∠OBA=∠2 ∠OBC=∠OCB=∠3
∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°
∠1+∠2+∠3=三角形內(nèi)角和的一半即90°
所以：∠OAC+∠OAB+∠OCA=90°
則CO延長線垂直AB
其余AO BO 同理
O為垂心
第二問
PO垂直ABC面 PX垂直BC PY垂直AC PZ垂直AB （BC垂直于PO 垂直于PX 就有BC垂直于面POX 以下同理）
則AC垂直于面POY AB垂直于面POZ
即OX垂直BC OY垂直AC OZ 垂直AB
又因為PX=PY=PZ 公用一邊PO
則三角形POX POY POZ 全等
OX=OY=OZ
角平分線的點到兩邊距離相等
所以是角平分線焦點
即內(nèi)心
幾道高中立體幾何題,急,
幾道高中立體幾何題,急,
P是△ABC所在平面α外一點,O是點P在平面α內(nèi)的射影,若P點到△ABC的三個頂點等距離,那么O點是△ABC的——心,若P點到△ABC的三邊等距離,且O點在△ABC內(nèi)部,那么O點是△ABC的—心?若PA,PB,PC兩兩互相垂直,那么O點是△ABC的—心?
P是△ABC所在平面α外一點,O是點P在平面α內(nèi)的射影,若P點到△ABC的三個頂點等距離,那么O點是△ABC的——心,若P點到△ABC的三邊等距離,且O點在△ABC內(nèi)部,那么O點是△ABC的—心?若PA,PB,PC兩兩互相垂直,那么O點是△ABC的—心?
數(shù)學(xué)人氣：960 ℃時間：2020-09-30 12:34:23
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