計算：定積分∫（在上 √3,在下0 ）xarctan
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數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時間：2020-06-15 21:41:12
優(yōu)質(zhì)解答
∫[0,√3]xarctan xdx=1/2∫[0,√3]arctan xdx^2=1/2x^2arctanx[0,√3]-1/2∫[0,√3]x^2darctan x=π/2-1/2∫[0,√3]x^2/(1+x^2)dx=π/2-1/2∫[0,√3][1-1/(1+x^2)]dx=π/2-1/2(x-arctanx)[0,√3]=π/2-√3/2+π/6=2...
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