答：
y''+4y'+4y=xe^x
特征方程a^2+4a+4=0
解得：a=-2
齊次方程的通解為y=(C1+C2x)e^(-2x)
設(shè)特解為y*=(ax+b)e^x
y*'=ae^x+(ax+b)e^x=(ax+a+b)e^x
y*''=(ax+2a+b)e^x
代入原方程有：
(ax+2a+b)e^x+4(ax+a+b)e^x+4(ax+b)e^x=xe^x
所以：
9ax+6a+9b=x
所以：
9a=1
6a+9b=0
解得：a=1/9,b=-2/27
所以：y*=(1/27)*(3x-2)e^x
所以：通解為y=(C1+C2x)e^(-2x)+(1/27)*(3x-2)e^x