求f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2X的最大值.（答案是根號(hào)2,
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數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時(shí)間：2020-09-12 08:41:41
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f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2X=2(根號(hào)2/2*sinx+根號(hào)2/2*cosx)(根號(hào)2/2*sinx-根號(hào)2/2*cosx)+sin2x=sinx^2-cosx^2+sin2x=-cos2x+sin2x=根號(hào)2sin(2x-π/4)因?yàn)閟in(2x-π/4)最大值是1所以原式最大值為根號(hào)2...您好，請教一下倒數(shù)第三步為什么是sin(2x-π/4)而不是sin(2x-1)？謝謝sin2x-cos2x=根號(hào)2(根號(hào)2/2sin2x-根號(hào)2/2cos2x)=根號(hào)2(cosπ/4sin2x-sinπ/4cos2x)=根號(hào)2sin(2x-π/4)
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