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  • 解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]

    解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時(shí)間:2020-01-29 23:30:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    等號(hào)右邊的第一個(gè)x+3應(yīng)為x+5吧?
    拆項(xiàng):1+1/(x+1)+1+1/(x+7)=1+1/(x+5)+1+1/(x+3)
    1/(x+1)+1/(x+7)=1/(x+5)+1/(x+3)
    通分:(2x+8)/[(x+1)(x+7)]=(2x+8)/[(x+5)(x+3)]
    得:2x+8=0,或 (x+1)(x+7)=(x+5)(x+3)
    前者得x=-4,后者展開得:7=15,矛盾
    經(jīng)檢驗(yàn),x=-4為原方程的根.
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