如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為1/2的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,…,記
如圖,P
1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P
1的左下端剪去一個半徑為
的半圓后得到圖形P
2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P
3,P
4,…,P
n,…,記紙板P
n的面積為S
n,試計算求出S
3-S
2=______;并猜想得到S
n-S
n-1=______(n≥2).
優(yōu)質(zhì)解答
S
3比S
2減少了一個半徑是
()的半圓.因而S
3-S
2=-
(
)
2 π=-
;
S
n-S
n-1=
?()n?1.
故答案是:-
和
?()n?1.
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