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  • 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分線分別交BC、CD于E、F.試說明△CEF是等腰三角形.

    已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分線分別交BC、CD于E、F.試說明△CEF是等腰三角形.
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時間:2019-08-17 20:17:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠ACB=90°,
    ∴∠B+∠BAC=90°,
    ∵CD⊥AB,
    ∴∠CAD+∠ACD=90°,
    ∴∠ACD=∠B,
    ∵AE是∠BAC的平分線,
    ∴∠CAE=∠EAB,
    ∵∠EAB+∠B=∠CFE,∠CAE+∠DCA=∠CFE,
    ∴∠CFE=∠CEF,
    ∴CF=CE,
    ∴△CEF是等腰三角形.
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