證明：∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠DCA，
∵AF是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠B=∠CFE，
∠2+∠DCA=∠FEC，
∴∠CFE=∠FEC，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形．
如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AF是∠BAC的平分線且與CD交于點(diǎn)E． 求證：△CEF是等腰三角形．
如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AF是∠BAC的平分線且與CD交
于點(diǎn)E．
求證：△CEF是等腰三角形．
于點(diǎn)E．求證：△CEF是等腰三角形．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠DCA，
∵AF是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠B=∠CFE，
∠2+∠DCA=∠FEC，
∴∠CFE=∠FEC，
∴CF=CE，
∴△CEF是等腰三角形．
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