菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.OA:OB=1:2,且菱形的周長為20,則菱形的面積是多少?
菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.OA:OB=1:2,且菱形的周長為20,則菱形的面積是多少?
數(shù)學(xué)人氣：327 ℃時間：2020-04-04 03:54:08
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∵在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA=周長20/4=5,AC=2OA,BD=2OB,AC⊥BD∵OA:OB=1:2,所以可設(shè)OA=x,OB=2x∵AC⊥BD∴∠AOB=90°∴AB²=OA²+OB²即5²＝x²＋﹙2x﹚² 解x=√5∴AC=2OA=2x=2√5,BD=2OB=...
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