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  • 設(shè)雙曲線C:x2/a2-y2=1(a>0)與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A.B (1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍 ...

    設(shè)雙曲線C:x2/a2-y2=1(a>0)與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A.B (1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍 ...
    設(shè)雙曲線C:x2/a2-y2=1(a>0)與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A.B
    (1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍
    (2)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,若向量PA=5/12向量PB,求a的值
    數(shù)學(xué)人氣:688 ℃時(shí)間:2020-04-18 02:25:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    e的取值范圍是((√6)/2,+∞).
    2)P(0,1).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
    由①,y1+y2=2/(1-a^2)②,y1y2=1.③
    由PA=5/12*PB得
    y1-1=5/12*(y2-1).④
    由③、④解得y1=-5/12,y2=-12/5.
    代入②,a=土17/13.
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