lx^2-4x+3l=x+a
分別作f(x)=lx^2-4x+3l以及g(x)=x+a的圖像.
方程至少有三個不相等根,等價于f(x)與g(x)有三個交點(diǎn).
（一定要畫草圖才行）
當(dāng)1<=x<=3, f(x)=-x^2+4x-3, f'(x)=-2x+4=1, x=3/2, 此時y=3/4. 直線過點(diǎn)(3/2,3/4),此時a=-3/4
直線過(1,0)點(diǎn)時,a=-1
:. -1<=a<=-3/4
若關(guān)于x的方程lx^2-4x+3l-a=x至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍
若關(guān)于x的方程lx^2-4x+3l-a=x至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時間：2019-10-19 20:30:19
優(yōu)質(zhì)解答
如果學(xué)過導(dǎo)數(shù)的話,可以這樣解題
lx^2-4x+3l=x+a
分別作f(x)=lx^2-4x+3l以及g(x)=x+a的圖像.
方程至少有三個不相等根,等價于f(x)與g(x)有三個交點(diǎn).
（一定要畫草圖才行）
當(dāng)1<=x<=3, f(x)=-x^2+4x-3, f'(x)=-2x+4=1, x=3/2, 此時y=3/4. 直線過點(diǎn)(3/2,3/4),此時a=-3/4
直線過(1,0)點(diǎn)時,a=-1
:. -1<=a<=-3/4
lx^2-4x+3l=x+a
分別作f(x)=lx^2-4x+3l以及g(x)=x+a的圖像.
方程至少有三個不相等根,等價于f(x)與g(x)有三個交點(diǎn).
（一定要畫草圖才行）
當(dāng)1<=x<=3, f(x)=-x^2+4x-3, f'(x)=-2x+4=1, x=3/2, 此時y=3/4. 直線過點(diǎn)(3/2,3/4),此時a=-3/4
直線過(1,0)點(diǎn)時,a=-1
:. -1<=a<=-3/4
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