如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°．（1）求∠NMB的大小．（2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小．（3）

如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°．

（1）求∠NMB的大?。?br>（2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大?。?br>（3）根據(jù)（1）（2）的計算，你能發(fā)現(xiàn)其中的蘊(yùn)涵的規(guī)律嗎？請寫出你的猜想并證明．
（4）如圖丙，將（1）中的∠A改為鈍角，其余條件不變，對這個問題規(guī)律的認(rèn)識是否需要加以修改？請你把∠A代入一個鈍角度數(shù)驗證你的結(jié)論．

數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時間：2019-08-19 19:58:39

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=180°?∠A2=70°，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠NMB=90°-∠B=20°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，∴∠B=∠ACB=180°?∠A2=55°，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴...

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如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°． （1）求∠NMB的大小． （2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小． （3）

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如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°．（1）求∠NMB的大小．（2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小．（3）