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  • 已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當x在[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內,函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是

    已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當x在[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內,函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是
    數(shù)學人氣:484 ℃時間:2019-08-19 21:33:35
    優(yōu)質解答
    x在[0,1],f(x)=x
    由于f(x)是偶函數(shù),x在[-1,0],f(x)=-x
    f(x)是周期為2的函數(shù) f(2)=f(0)=0
    函數(shù)解析式:y=-x+2
    x在[2,3]時,函數(shù)解析式:y=x-2
    g(x)仍為一次函數(shù),有4個零點,故在四段內各有一個零點.
    x在[-1,0) g(x)=-x-kx-k=-(k+1)x-k
    令g(x)=0 x=-k/(k+1)
    -1≤-k/(k+1)0
    x在(0,1] g(x)=x-kx-k=(1-k)x-k
    令g(x)=0 x=k/(1-k)
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