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  • 在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.為次方)

    在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.為次方)
    數(shù)學人氣:185 ℃時間:2020-03-10 02:35:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    n這是3^n吧.
    兩邊同時除以2的n+1次方,則a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+(3/2)^n
    再用累加法:
    a2/2^2-a1/2=3/2
    a3/2^3-a2/2^2=(3/2)^2
    …………
    an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)
    所有等式相加:
    an2^n-a1/2=3/2+(3/2)^2+……+(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n-3
    an/2^n=2*(3/2)^n-5/2
    an=2*3^n-5*2^(n-1)
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