令z=1/x²,則代入原方程,化簡(jiǎn)得
dz/dt-2z/t=2t.(1)
∵方程(1)是一階線性微分方程
∴由通解公式,得
方程(1)的通解是z=t²(C+2ln│t│) (C是積分常數(shù))
==>1/x²=t²(C+2ln│t│)
==>x²t²(C+2ln│t│)=1
故原方程的通解是x²t²(C+2ln│t│)=1 (C是積分常數(shù)).
微分方程：用代入法解微分方程 dx/dt+tx^3+x/t=0
微分方程：用代入法解微分方程 dx/dt+tx^3+x/t=0
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