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  • 拋物線y=2x^2的一組斜率為k的平行弦的中點的軌跡方程是?

    拋物線y=2x^2的一組斜率為k的平行弦的中點的軌跡方程是?
    數(shù)學人氣:587 ℃時間:2019-08-20 00:24:55
    優(yōu)質解答
    設直線方程是:y=kx+b,與y=2x²聯(lián)立得到:
    2x²-kx-b=0
    ∴x1+x2=k/2
    ∴y1+y2=kx1+kx2+b=k(x1+x2)+2b=k²/2+2b
    設弦的中點是(x,y)
    則x=k/4 y=k²/4+b
    消掉k得:y=4x²+b
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