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  • 已知圓C:[x-2m]平方+[y+m]平方=9圓關于直線2x-y+5=0對稱,求m的值,若斜率為1的直線L與圓C交于A,B兩點,

    已知圓C:[x-2m]平方+[y+m]平方=9圓關于直線2x-y+5=0對稱,求m的值,若斜率為1的直線L與圓C交于A,B兩點,
    且三角形ABC為等腰直角三角形,求直線L的方程
    要詳細步驟
    數(shù)學人氣:350 ℃時間:2020-05-14 11:14:26
    優(yōu)質解答
    (x-2m)²+(y+m)²=9
    圓心為(2m,-m)關于2x-y+5=0對稱
    所以直線2x-y+5=0 經(jīng)過圓心
    把圓心代入
    4m+m+5=0
    5m=-5 m=-1
    圓的方程為(x+2)²+(y-1)²=9
    點C為圓心么?
    斜率為1 可設直線為y=x+b
    ABC 為等腰直角三角形
    所以弦心距=弦長的一半=根號下(9/2)=3根號下2/2=|1+2-b|/根號下2
    解得 b=0 或 b=6
    所以直線L的方程為y=x或 y=x+6原點為O{0,0} 不是C圓心是C吧 C(2m,-m)即C(-2,1)恩那就對了,上面解得就是C為圓心弦心距=弦長的一半=根號下(9/2)=3根號下2/2=|1+2-b|/根號下2???弦心距=圓心到直線距離=|1+2-b|/根號下2弦心距=弦長的一半=根號下(半徑²/2)=3根號下2/23根號下2/2=|3-b|/根號下2 |3-b|=3b=0 或 b=6
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