∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴
| BE |
| BA |
| EF |
| AC |
| DH |
| DA |
| HG |
| AC |
又∵EF=HG，∴
| BE |
| BA |
| DH |
| DA |
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴
| EH |
| BD |
| AE |
| AB |
| EF |
| AC |
| BE |
| AB |
又∵EH=EF，∴
| ① |
| ② |
| AC |
| BD |
| AE |
| BE |
∴AE：EB=m：n．
故答案為：m：n．
如圖ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的點(diǎn)，它們共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，BD=n，則當(dāng)四邊形EFGH是菱形時(shí)，AE：EB=_．
如圖ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的點(diǎn)，它們共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，BD=n，則當(dāng)四邊形EFGH是菱形時(shí)，AE：EB=______．
數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時(shí)間：2020-05-09 08:48:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵AC∥平面EFGH，AC、EF在平面ABC內(nèi)，
∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴
＝
，同理，得
＝
，
又∵EF=HG，∴
＝
，
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴
＝
，①，同理得
＝
，②
又∵EH=EF，∴
，得：
＝
，
∴AE：EB=m：n．
故答案為：m：n．
∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴
又∵EF=HG，∴
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴
又∵EH=EF，∴
∴AE：EB=m：n．
故答案為：m：n．
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