用總長14.8m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果容器底面的長比寬多0.5m，那么長和寬分別為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．
用總長14.8m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果容器底面的長比寬多0.5m，那么長和寬分別為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-04-16 01:02:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)容器底面短邊長為x m，則另一邊長為（x+0.5）m，高為3.2-2x．由3.2-2x＞0和x＞0，得0＜x＜1.6，設(shè)容器的容積為ym3，則有y=x（x+0.5）（3.2-2x），（0＜x＜1.6）．整理，得y=-2x3+2.2x2+1.6x，∴y′=-6x2+4.4x+1.6...
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