按照題意我們畫出平行四邊形ABCD,過點(diǎn)A的直線MN交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D,B,C分別作直線MN的垂線,垂足記為G,H,F（F在AE的延長線上）
已知∠A=120°,則∠B=∠D=60°,我們設(shè)∠ADG=∠EBH=a°(0≤a≤60),
那么,DG=8cosa,CF=8cosa-5cos(60-a),BH=BEcosa=(BC-CE)cosa=(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa,
那么d=8cosa+8cosa-5cos(60-a)+(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa;
看到這里L(fēng)Z不要覺得好像很復(fù)雜,這道題的關(guān)鍵就是用未知數(shù)把三段長度表達(dá)出來,也許以前我們在求極值的時候習(xí)慣把X當(dāng)做未知變量,但在這道題目里a是變量也無妨,而且它的取值范圍也是確定的,上式化簡后我們得到一個非常簡單的式子d=16cosa,當(dāng)0≤a≤60時,a=0cosa取得最大值,即d=16,也就是當(dāng)直線MN⊥BC時,d有最大值.你會求最小值嗎？在0≤a≤60范圍內(nèi)，cos函數(shù)是遞減函數(shù)，那么最小值就是當(dāng)a取60°的時候，最小值為8