分別過頂點(diǎn)B,C,D作直線MN的垂線,垂足分別是F,G,H
當(dāng)直線MN 與BC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E
因?yàn)镾 ΔABE+SΔACE=½S□ABCD=SΔADE
所以 ½AE·BF+½AE·CG=½AE·DH
即BF+CG=DH
所以d=BF+CG+DH=2DH
故當(dāng)MN⊥AD時(shí),DH的最大值是AD=8
此時(shí),d的最大值是2AD=16
當(dāng)E與C點(diǎn)重合時(shí)；
DH取得最小值
在△ABC中；由余弦定理得：
AC²=AB²+BC²-2AB×BC·cos60°
=25+64-40
=49
AC=7
∴DH=20√3/7
此時(shí)；d=BF+CG+DH=2DH=40√3/7
綜上所述：dmax=16
dmin=40√3/7
初中幾何：平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,過點(diǎn)A任意引直線MN與BC相交,設(shè)頂點(diǎn)B,C,D到MN的
初中幾何：平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,過點(diǎn)A任意引直線MN與BC相交,設(shè)頂點(diǎn)B,C,D到MN的
距離之和為d,求d的最大值和最小值.
距離之和為d,求d的最大值和最小值.
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