已知拋物線的頂點(diǎn)為橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的中心．橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準(zhǔn)線互相平行．又拋物線與橢圓交于點(diǎn)M(2/3，-263)，求拋物線與橢圓的方程．
已知拋物線的頂點(diǎn)為橢圓
+=1（a＞b＞0）的中心．橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準(zhǔn)線互相平行．又拋物線與橢圓交于點(diǎn)
M(，-)，求拋物線與橢圓的方程．
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，設(shè)拋物線的方程為y
2=2px（p＞0），則
將
M(，-)代入方程可得
=2p×，∴p=2，
∴拋物線的方程為y
2=4x
∵橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，
∴
e==∵
+=1，a
2=b
2+c
2∴a=2，b=
∴橢圓方程為：
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