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    設(shè)a.b.c是互不相等的實數(shù),且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有兩個實數(shù)根,證明2b=a+c
    

    設(shè)a.b.c是互不相等的實數(shù),且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有兩個實數(shù)根,證明2b=a+c
    

    數(shù)學(xué)人氣：618 ℃時間：2020-04-13 06:57:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    是不是有兩個相等的實數(shù)根?
    判別式等于0
    (c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
    (a-c)^2-4(b-c)(a-b)=0
    [(b-c)+(a-b)]^2-4(b-c)(a-b)=0
    (b-c)^2+(a-b)^2+2(b-c)(a-b)-4(b-c)(a-b)=0
    (b-c)^2+(a-b)^2-2(b-c)(a-b)=0
    [(b-c)-(a-b)]^2=0
    (2b-a-c)^2=0
    2b-c-a=0
    2b=a+c
    

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