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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(2為底)(mx²-2mx+8+m)

    已知函數(shù)f(x)=log2(2為底)(mx²-2mx+8+m)
    (2)若函數(shù)值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    “解:函數(shù)值域?yàn)镽,意味著 (0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,
    所以要同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:①m>0;②△≥0”
    值域?yàn)镽是不是個(gè)錯(cuò)誤?f(x)應(yīng)該取不到負(fù)數(shù)吧.
    如果值域?yàn)镽不是個(gè)錯(cuò)誤,那么為什么第二問m還要大于0,△要大等于0
    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時(shí)間:2020-05-23 18:51:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    值域?yàn)镽是不是個(gè)錯(cuò)誤?f(x)應(yīng)該取不到負(fù)數(shù)吧.
    【回答】對(duì)數(shù)函數(shù)的值域是R,所以函數(shù)f(x)=log2(2為底)(mx²-2mx+8+m)的值域是有可能為R的
    如果值域?yàn)镽不是個(gè)錯(cuò)誤,那么為什么第二問m還要大于0,△要大等于0
    【回答】(0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,
    所以,①拋物線的開口必須向上,所以m>0
    ②拋物線必須和x軸至少一個(gè)交點(diǎn).所以△≥0
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