∴a2x=4000?a=
20
| ||
|
∴S=（a+8）（ax+20）=a2x+（8x+20）a+160
|
（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，
當(dāng)且僅當(dāng)2
| x |
| 5 | ||
|
即休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米，寬為40米．
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖）
（Ⅰ）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比
＝x，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？
（Ⅰ）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比
| A1B1 |
| B1C1 |
（Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2020-04-10 13:01:14
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)休閑區(qū)的寬為a米，則其長(zhǎng)為ax米，
∴a2x=4000?a=
，
∴S=（a+8）（ax+20）=a2x+（8x+20）a+160
（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，
當(dāng)且僅當(dāng)2
=
?x=2.5時(shí)，公園所占面積最小，此時(shí)，a=40，ax=100，
即休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米，寬為40米．
∴a2x=4000?a=
∴S=（a+8）（ax+20）=a2x+（8x+20）a+160
（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，
當(dāng)且僅當(dāng)2
即休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米，寬為40米．
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