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  • 定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3,f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,則f(2011)=?

    定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3,f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,則f(2011)=?
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    f(x+3)<=f(x)+3
    f(x+2)>=f(x)+2
    f(1)=1
    f(x+2)<=f(x-1)+3
    f(x+2)>=f(x)+2
    所以f(x)<=f(x-1)+1
    f(x)>=f(x-2)+2
    所以f(x-1)+1>=f(x-2)+2
    f(x)>=f(x-1)+1
    所以f(x)=f(x-1)+1
    f(2011)=f(1)+2010=2011
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