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  • 博弈論老師出的題目

    博弈論老師出的題目
    有100個海盜,擁有100金幣,抽簽排序,從小到大順序制定方案,有一半(這個一半是指大于或等于50)以上同意即通過,否則將被推入海中,請為他們制定收益最大的分配方案.
    人數(shù)由100變?yōu)?0,要求是超過一半以上的人同意,也就是大于5個人,請制定分配方案.
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時間:2020-05-13 04:58:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    倒著推
    對于最后一名海盜來說,輪到他發(fā)言時,只有兩個海盜了,因此第9個海盜不管提出什么都有50%贊成,因此他會提出100金幣全給自己,而第10名沒有.
    這時候第8名海盜可以提出給自己99個,給第10名海盜1個金幣,而第9名沒有.因?yàn)榈?0名海盜按照上述方案一無所有,現(xiàn)在有一個,也會贊成.
    同理,第7名海盜可以提出給自己99個,給第9名1個,拉攏第9個跟他一起達(dá)到50%的支持率.
    第6名可以提出給自己98個,給第8名1個,給第10名1個,……
    第k個海盜提出合理的方案為給第k+2n(n=1,2……)個海盜每人1個,其余的都?xì)w自己.
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