任意三點(diǎn)組成一個(gè)平面.先看平面內(nèi)3點(diǎn)和這個(gè)平面外1點(diǎn)的情形：平面內(nèi)3點(diǎn)任取2點(diǎn),有C₃²=3種取法,每種取法和面外新增的1點(diǎn)都可組成一個(gè)新平面,故增加面外1點(diǎn)后新增平面C₃²=3個(gè),最多組成4個(gè)平面....不太懂~第一步的4個(gè)平面是包括問題中已知平面的吧？若不包括呢?是的，包括問題中已知平面。如果不包括，則有3個(gè)平面。后來的那10個(gè)平面也包括問題中已知平面，若不包括則為9個(gè)。你如果沒學(xué)過排列組合，則可以這樣理平面內(nèi)3點(diǎn)和這個(gè)平面外1點(diǎn)的情形應(yīng)該比較好理解，共確定4個(gè)平面（含問題中已知平面），比原來多生成了3個(gè)平面。在此基礎(chǔ)上新增1點(diǎn)，和上邊原理一樣，這個(gè)點(diǎn)和那已有的4個(gè)平面每個(gè)又可生成3個(gè)平面，共計(jì)3×4=12個(gè)平面，但是這12個(gè)平面每個(gè)相互重復(fù)計(jì)算了一次，應(yīng)該除以2，故實(shí)際新增的是12/2=6個(gè)平面。