已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C．（1）如圖情況下：a、c的符號之間有何關(guān)系？

已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）如圖情況下：a、c的符號之間有何關(guān)系？
（2）如果線段OC的長度是線段OA、OB長度的比例中項，試證a、c互為倒數(shù)；
（3）在（2）的條件下，如果b=-4，AB=4

，求a、c的值．

數(shù)學(xué)人氣：270 ℃時間：2020-05-14 13:25:35

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由圖可知：當(dāng)拋物線開口向下，即a＜0時，c＜0；當(dāng)拋物線開口向上，即a＞0時，c＞0；因此a、c同號．（2）設(shè)A（m，0），B（n，0），拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，令y=0，得：ax2+bx+c=0，故OA?OB=mn=ca；而OC2=c...

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