(1)把點(diǎn)A(-1,0)代入解析式得1-b+c=0,
由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=1可得-b/2=1
解得b=-2,c=-3,所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3
(2)當(dāng)y=0時(shí),x=-1或3,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)又因?yàn)閥=(x-1)^2-4,
所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,-4),作拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸CH交x軸于H,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于M,因?yàn)镋H//DM,所以EH/DM=BH/BM,即EH/12=2/6,所以EH=4,
所以EC與AB互相垂直平分,所以四邊形BCAE為菱形,①若四邊形BCEF為平行四邊形,則BF=EC=8,且BF//CE,則點(diǎn)F為(3,8);②若四邊形BECF為平行四邊形,同理得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,-8);③若四邊形BCFE為平行四邊形時(shí),F與點(diǎn)A重合,所以此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1,0)另外強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)剛才討論的平行四邊形的三種情況分別是以BE,BC,EC為對(duì)角線(xiàn)是三種可能的情形,(一般情況下我們都會(huì)分別以現(xiàn)有的三角形的三邊分別作對(duì)角線(xiàn)來(lái)討論平行四邊形的三種可能的情形.
(3)當(dāng)由(2)我們可得BE//AC,所以BD//AC,△PAD的面積等于梯形PACB的面積因?yàn)?△PAD與梯形PACB等高(因?yàn)锽D//AC),如果二者面積相等,那么1/2*(PB+AC)*h=1/2*DE*h,所以PB+AC=DE,所以設(shè)PB=a,6√5-a=2√5+a,
所以a=2√5,所以點(diǎn)P與點(diǎn)A重合點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)
貌似不是這道啊..