設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,求(2/x)+(1/y)的最小值?
設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,求(2/x)+(1/y)的最小值?
數(shù)學(xué)人氣：412 ℃時間：2020-10-01 04:30:09
優(yōu)質(zhì)解答
2/x+1/y =2(x+y)/x+(x+y)/y =2+2y/x+x/y+1 =3+(2y/x+x/y) >=3+2根號2 2/x+1/y最小值為3+2根號2 當(dāng)2y/x=x/y 即2y^2=x^2 x=y根號2 又x+y=1 那么X=2-根號2 y=根號2 -1 所以2/x+1/y最小值為3+2根號2 此時X=2-根號2 y=根...
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