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  • 三角型ABC的三邊A,B,C的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證B<90度.用反證法

    三角型ABC的三邊A,B,C的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證B<90度.用反證法
    數(shù)學(xué)人氣:457 ℃時間:2020-02-05 19:51:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意有:
    1/a+1/c=2/b
    b=2ac/(a+c)
    根據(jù)余弦定理有:
    a^2+c^2-2ac*cosB=b^2=(2ac)^2/(a+c)^2
    假設(shè)B>=90°
    那么 -1
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