設(shè)BC中點(diǎn)為M
因?yàn)镋是AB中點(diǎn),M為BC中點(diǎn)
那么EM為三角形ABC平行于BC邊的中位線
EM平行等于0.5AC,EM=a
同理MF平行等于0.5BD,BF=a
所以異面直線AC與BD所成角的大小即為EM與MF所成角
又EF=根號(hào)3 a,
根據(jù)余弦定理,cos角EMF=(a^2+a^2-3a^2)/(2a^2)=-0.5
所以∠EMF=120
所以所成角度為180-120=60°
已知E、F是空間四邊形ABCD中AB、CD的中點(diǎn),且AC=BD=2a,EF=根號(hào)3 a,求異面直線AC與BD所成角的大小.
已知E、F是空間四邊形ABCD中AB、CD的中點(diǎn),且AC=BD=2a,EF=根號(hào)3 a,求異面直線AC與BD所成角的大小.
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