若自然數(shù)n+3與n+7都是質(zhì)數(shù)，求n除以6的余數(shù)．
若自然數(shù)n+3與n+7都是質(zhì)數(shù)，求n除以6的余數(shù)．
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優(yōu)質(zhì)解答
不妨將n分成六類(lèi)，n=6k，n=6k+1，…，n=6k+5，然后討論．當(dāng)n=6k時(shí)，n+3=6k+3=3（2k+1）與n+3為質(zhì)數(shù)矛盾；當(dāng)n=6k+1時(shí)，n+3=6k+4=2（3k+2）與n+3為質(zhì)數(shù)矛盾；當(dāng)n=6k+2時(shí)，n+7=6k+9=3（2k+3）與n+7為質(zhì)數(shù)矛盾；當(dāng)n=6k+3...
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