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  • 設(shè)A={cos nπ/3,n∈Z},B={sin(2k-1)π/6,k∈Z}.則A=B,答案是A=B,為什么A=B?

    設(shè)A={cos nπ/3,n∈Z},B={sin(2k-1)π/6,k∈Z}.則A=B,答案是A=B,為什么A=B?
    其他人氣:985 ℃時間:2020-06-09 19:20:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    π/3=60 °,同時n∈Z,說明n為整數(shù),也就是說 nπ/3永遠都是60度的倍數(shù)
    cos π/3=cos60°=1/2 ,所以cos nπ/3就是1/2的倍數(shù)
    π/6=30°,同時k∈Z,說明k為整數(shù),2k-1則為從1開始的奇數(shù),即(2k-1)π/6是30°的倍數(shù)
    sinπ/6=sin30°=1/2,所以sin(2k-1)π/6則為1/2的倍數(shù)
    綜上所述,所以A=B
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