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  • 已知A B C都是整數(shù),且7A+2B-5C能被11整除,求證:3A-7B+12C能被11整除.

    已知A B C都是整數(shù),且7A+2B-5C能被11整除,求證:3A-7B+12C能被11整除.
    第三個答案的倒數(shù)第二行可以具體點嗎
    看不太明白
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時間:2020-09-03 12:28:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    楓之賢者 - 魔法師 四級的回答正確,寫細(xì)一點就是:
    因7A+2B-5C能被11整除,
    所以,2(7A+2B-5C)能被11整除;
    同時,11A+11B-22C=11(A+B-2C)能被11整除;
    因此,3A-7B+12C=2(7A+2B-5C)-11A+11B-22C
    =2(7A+2B-5C)-11(A+B-2C)能被11整除.
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