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  • 一射手擊中目標(biāo)的概率是3/4,連續(xù)射擊直到擊中目標(biāo)為止,X表示首次擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù),求x是偶數(shù)的概率

    一射手擊中目標(biāo)的概率是3/4,連續(xù)射擊直到擊中目標(biāo)為止,X表示首次擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù),求x是偶數(shù)的概率
    數(shù)學(xué)人氣:969 ℃時(shí)間:2020-05-20 00:20:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    記X為首次擊中次數(shù),P是概率
    P(X=偶數(shù))=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)+···
    =1/4*3/4+1/4*1/4*1/4*3/4+(1/4)^5 *3/4+···
    =3/4*(1/4+(1/4)^3+(1/4)^5+···)
    =3/4*(1/4)/(1-1/4*1/4)
    =1/5
    這是一個(gè)無窮項(xiàng)等比數(shù)列求和的計(jì)算Sn=a1/(1-q)
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