步驟一:
給一圓O,作兩垂直的直徑OA、OB,
作C點使OC=1/4OB,
作D點使∠OCD=1/4∠OCA
作AO延長線上E點使得∠DCE=45度
步驟二:
作AE中點M,并以M為圓心作一圓過A點,
此圓交OB于F點,再以D為圓心,作一圓
過F點,此圓交直線OA于G4和G6兩點.
步驟三:
過G4作OA垂直線交圓O于P4,
過G6作OA垂直線交圓O于P6,
則以圓O為基準(zhǔn)圓,A為正十七邊形之第一頂點,
P4為第四頂點,P6為第六頂點.
以1/2弧P4P6為半徑,即可在此圓上截出正十七邊形的所有頂點.
PS:
一個正質(zhì)數(shù)多邊形可以用標(biāo)尺作圖的充分和必要條件是,該多邊形的邊數(shù)必定是一個費馬質(zhì)數(shù).換句話說,只有正三邊形、正五邊形、正十七邊形、正257邊形和正63357邊形可以用尺規(guī)作出來,其它的正質(zhì)數(shù)多邊形就不可以了.(除非我們再發(fā)現(xiàn)另一個費馬質(zhì)數(shù).)
自己看吧
用1個圓規(guī)和無刻度的直尺怎畫正17邊形
用1個圓規(guī)和無刻度的直尺怎畫正17邊形
無刻度的直尺
無刻度的直尺
數(shù)學(xué)人氣:531 ℃時間:2019-10-11 00:08:27
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