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  • 求拋物線Y=X的平方上的點到直線Y=X-2的最短距離.

    求拋物線Y=X的平方上的點到直線Y=X-2的最短距離.
    數(shù)學人氣:316 ℃時間:2019-10-23 11:51:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線y=x*x的倒數(shù)導數(shù)是y=2x
    當拋物線的某一點切線與y=x-2平行時,拋物線到直線距離最短
    所以令x=1/2
    得切線方程是y=x(x-1/2)+1/4=x-1/4
    兩直線距離是d=(2-1/4)/√2=7√2/8
    所以求拋物線Y=X的平方上的點到直線Y=X-2的最短距離是7√2/8
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